Partie A : mesure du séisme de Nice

Un sismographe est un instrument qui permet de mesurer l’intensité des séismes. Il est équipé de capteurs qui permettent de tracer des courbes correspondant aux amplitudes des vibrations de la croûte terrestre.

Le graphique ci-dessous est un extrait des relevés du séisme s’étant produit dans la région de Nice (France) le 18 mars 2025 à 21:24 (GMT). (Source : France Hexagonale).
Le point \(\text{P}\) indique le début des secousses.

Dans ce tracé, l'amplitude maximale mesure à peu près \(10~000 \ \text{microns}\).

Pour comparer les relevés, un sismologue s’intéresse aux ordres de grandeur des oscillations. Pour cela, on cherche le réel \(x\) tel \(10^x=L\) où \(L\) est la mesure de l’amplitude de l'oscillation en microns (millièmes de millimètre). On dira alors que le séisme a une magnitude de valeur \(x\) .

Voici le titre du journal Le Monde du 18 mars 2025 qui rapporte cette information : « La Côte d'Azur secouée par un séisme de magnitude \(4{,}1\) et ses répliques. »

À l'aide des informations fournies, justifier la valeur \(4{,}1\) indiquée dans le titre de l'article.